超混沌电路及其混沌调制信号

　　“超混沌电路”由5个线性元件和一个非线性电容元件组成。其电路如图1(a)所示。图1(b)为非线性电容元件的库伏特性。

　　对图1(a)中电路,取非线性电容C1极板上的电荷q1、流过电感L1中的电流il1、线性电容C2两端的电压uC2以及流过电感L2的电流iL2作为状态变量,并对其进行归一化处理后有

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　　当电路归一化参数取b=0.5369、c=0.3725、d=0.0354、e=0.5890、f=0.8489,a作为分岔参数改变。当分岔参数a∈(0.05,0.15)时,电路先后输出超混沌、亚超混沌及混沌信号。本文选取该参数范围内3种性质的混沌信号作为信号源,按照文献中生成混沌开关调制信号的原理,获得混沌开关调制信号。

　　典型超混沌信号及相图如图2(a)、(b)所示,此时超混沌信号对应的李雅普诺夫指数为:λ1=0.042λ2=0.008,λ3=0.000,λ4=-0.067。用于计算机模拟中除图中给出的超混沌信号外,对应的混沌和亚超混沌信号的李雅普诺夫指数分别为:λ1=0.029,λ2=0.000,λ3=-0.038,λ4=-0.097和λ1=0.033,λ2=0.000,λ3=0.000,λ4=-0.073。

　　根据文献,混沌开关调制信号有表1以标准PWM为参照的4种调制模式。即标准PWM脉的参数由混沌序列调制的“混沌脉冲宽度调制”(CPWM)、“混沌脉冲位置调制”(CPPM)、“定占空比混沌载频调制”(CCFMFD)以及“变占空比混沌载频调制”(CCFMVD)。各种调制模式的具体调制过程为:对CPWM模式,开关导通时间由Ton=T/2+(x(n)-x)T/k决定,k=2;对CPPM模式,开关延迟时间位于[0,0.5T];对CCFMVD模式,与CPWM一样,使开关导通时间Ton=T/2+(x(n)-x)T/k随混沌序列变化,开关断开时间为0.5T,由于导通时间变化,断开时间固定,周期变化,占空比不定;对CCFMFD模式,每一个开关周期T(n)=T+(x(n)-x)T/k都是变化的,开关的占空比固定。两种混沌载频调制模式下k=2,占空比或平均占空比均为0.5。

　　混沌信号调制下Boost型变换器电磁干扰水平分析

　　Boost型变换器电路如图3所示。用于计算机模拟的电路中,取电源电压Vin=10V、电感L=1mH、电容C=12μF。按前述方式生成的各种混沌开关调制信号的平均频率为10kHz,平均占空比取为0.5。为对比,文中所给出的结果均以占空比等于0.5的标准PWM为比较对象。为保证结果的可靠性,模拟中使用的软件已应用标准电路结果进行了校验。

　　大量的计算机模拟表明,不论是使用混沌还是超混沌信号生成混沌开关调制信号,都可以降低Boost型变换器输入电流的谐波谱峰值,但不同的混沌调制模式有不同的频谱扩展结果。在相同输出电压条件下,以标准PWM模式为参考,将4种混沌调制模式进行横向比较可以得到:谐波峰值平均降低量以CCFMFD模式为最大,CCFMVD模式次之,CPWM模式效果最差。这与文献使用“蔡氏电路”双涡卷混沌序列调制模式下对Buck型变换器进行计算机模拟所得结果一致。就同一种开关调制模式而言,不同性质混沌对CCFMFD模式的影响如表2所示。即在电路参数、输出直流电压、调制模式都相同的情况下,仅仅改变调制信号的性质得到的结果。

　　从表中给出的以标准周期PWM前19次谐波为参照的数据可以看出,分别在混沌、亚超混沌及超混沌信号调制下,各次谐

　　结论

　　本文对不同性质混沌序列调制的开关信号降低开关模式电源电磁干扰水平的效果进行了多方位的比较分析,结果表明:不管是何种性质的混沌调制信号,都能降低Boost型变换器的电磁干扰水平;不同性质的混沌序列,有不同的降低电磁干扰水平的效果。