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单相电压源型有源滤波器直流侧以电容作为储能元件来维持直流电压Vdc恒定。设开关周期恒定为T,第n个开关周期内占空比为dn,则这个开关周期内两对开关管分别导通的时间为dn*T和(1-dn)*T,从而分别可以得到两个电压平衡方程:
在稳定情况下,一个开关周期内电感上储存和释放的能量相等,即电感上的电流在第n个开关周期始末没变,所以:
只要采样和开关的速度足够快,在一个开关周期内,我们可以认为vs、Vdc恒定,则式(11)可以化解为:
有源电力滤波器控制目标是使补偿后的电源侧电流为正弦且与电源电压同相,这样非线性负载和有源电力滤波器等效为一纯阻性负载Rs,即满足:
那么补偿后的电源侧电流幅值Is与电源电压幅值Vs存在如下关系:
稳定的直流侧电容Vdc电压与电源电压幅值Vs满足:
式中:K为比例系数,需根据补偿的要求选取合适的值(与电感、电容的参数也有关)。
将式(13)、(14)、(15)代入式(12)得到:
同样,只要采样和开关的速度足够快,is、Is在一个开关周期内可以近似认为是恒定的。则将式(16)离散化可得:
式中:dn为第n个开关周期的变流器的占空比;isn为第n个开关周期系统电源侧电流的采样值;Isn为第n个开关周期的PI控制器输出值。
基于式(17)可以实现有源滤波器的数字化控制,其基本结构如图2所示,在一个开关周期内控制器首先采样系统电流is和直流侧电容电压Vdc,经AD转换器转化为数字量isn、Vdcn,而Vdcn与直流电压Vref参考值经过数字PI调节器生成Isn,然后利用式(17)计算出桥臂开关的占空比dn送入PWM发生器,经驱动电路控制开关的动作。
图3 谐波抑制仿真结果
3 仿真结果
图3给出了负载为非线性负载(带阻感负载的二极管整流桥)时,有源电力滤波器的工作情况。图3(a)是补偿前电源侧电压和电流波形,图3(c)是此时电流的谐波分析,3、5、7、11、13、15等次谐波很大;图3(b)是补偿后电源侧电压和电流波形,图3(d)是此时电流的谐波分析,3、5、7、11、13、15等次谐波得到明显的抑制。负载侧电流的THD为48.31%,电网侧电流的THD为6.52%。图4给出了负载为阻感负载时,有源电力滤波器的工作情况。图4(a)是补偿前电源侧电压和电流波形,图4(b)是补偿后电源侧电压和电流波形。补偿前电源侧系统的功率因数为0.6908,补偿后的功率因数为0.9988,实现了系统无功补偿和改善功率因数的目标。
图4 无功补偿仿真结果
4 结论
目前探索性能更好的新控制方法是有源电力滤波器研究的一个重要方向。本文提出的数字控制方法只需检测电源侧电流和变流器直流侧电容电压,据此实时计算各开关在每个开关周期内的占空比,形成开关的控制信号。该方法检测量少、算法简单、开关频率恒定、易于数字化实现。仿真结果表明,应用该方法的单相电压型有源电力滤波器能够有效地抑制谐波和补偿无功。不足之处在于PI参数的调节过于灵敏,实际应用中还有一定困难。
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