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摘要：高频开关动作产生的振荡对数字采样有一定的影响，以Boost型PFC电路为例，分析了受影响区间，进而提出线性外推的改进算法。最后把此算法运用到一个实验模型中，实验结果证明了该算法的有效性。
关键词： 数字信号处理；功率因数校正；采样算法
1 引 言
电力电子装置中采用的PWM技术由于能有效地抑制谐波，动态响应好，使变流器的可靠性大大提高。工作 频率越高，上述优点就越突出。
PFC的反馈调节一般采用PWM技术。PWM技术要求功率电路具有高的工作频率，因而对控制电路频率也提 出相应的要求。传统的模拟控制已逐渐由具有处理速度快、灵活、精确、可靠等优点的数字控制所取代。具有高速处理平台的数字信号处理器（DSP）是一个较理想的选择。采用DSP作为PFC的控制电路，概括已有的研 究成果，作者认为：采用传统的固定点采样方法，由于开关点的不确定，容易受开关通断动作时所出现的高频噪声的影响，以至采样准确度大受影响。为使受控系统能够稳定工作，文献[2]提出了跳过受影响的区间进 行采样的算法,即不定点采样算法，取得了不错的效果。
本文针对开关动作对采样的影响，详细分析了存在的开关振荡区间，并给出其表达式。在此基础上，提出针对该问题的另一种解决办法——线性外推的固定点采样方法，并给出了采样点的选取原则。将此算法用 于一个实验模型中，实验结果证明了理论分析的正确性与线性外推算法的可行性。
2 基于DSP的PFC控制策略
基于Boost的PFC原理如图1所示 。
有源校正的目的是，在满足负载电压为平稳的直流电压前提下，通过PWM策略控制开关器件的通断，使 通过电感L的电流即网侧电流具有近似正弦的波形，且与网侧电压相位相同，整个电路的功率因数接近1，具有功率因数校正的目的 。
传统的采样模拟控制，其控制部分如图1中的虚线框所示，若用DSP，则该部分的功能由DSP及其外围设备 代替。框中的关键部件为基准信号发生器（也称乘法器）。其输入信号由反映输出电压精度的误差信号和反映网侧的电压信号组成，其输出作为控制开关管的基准与反映电感电路iL的信号比较，进行控制开关管的通断时间。因此必须采样输入电压Vin，输入电流iL，和输出电压Vout。对它们不失真采样是实现网侧电流正弦，保持输出电压稳定的关键。一般的策略是：本开关周期利用上一周期计算的开关时间值控制开关，利用 本周期的采样量计算一周期的开关时间，依次类推 。
3 单周期单采样方法的现状
为了提高转换器的开关频率，一般采用每周期采样一次的方法。但由于开关噪声的存在，在开关动作时总伴随着一定时间的高频振荡，如图2所示。如果仅有的一次采样刚好发生在振荡区间，无疑将使采样失真，直接影响电压的稳定。事实上这种情况是存在的 。
几乎所有的脉宽调制电路的开关点是不定的，这在PFC类型的电路中尤为突出。因为其输入是正弦波，有零到峰值的变化范围，所以要保持输出稳定，相对应的占空比必须有接近于1到0的变化范围。这样就会导致 在某个时间段，采样总会发生在高频振荡区间。文献[2]采用一定的算法避开此区间采样，即不固定点采样算 法，取得了比较理想的控制效果。
4 线 性 外 推 的 采 样 算 法
设开关周期为T，定点采样时间为χ，采样时间为tsam，振荡时间为tosc，占空比为D，Uinsinω t为输入电 压，U0为输出电压。
4.1 PWM调制的占空比分布
由于正弦波周期远大于开关周期，故可以直接运用Boost电路的直流增益公式
图3中，显示了一个正弦脉冲中的占空比的变化情况 。
4.2采样到谐振信号的区间推导
可见，在一个脉冲周期内，占空比先由1变到0，再由0 到1。如果采用固定点采样，将可能在两个对称的 区间上采样到开关谐振信号。由于对称，故只需求解0—π/2的区间。
由图4可知，在0—π/2的区间中，可能采样到开关谐振信号的区间为
因为 θ ′< 0，所以χ 越大，θ越小。但为保证在T－χ 时间内能够完成下周期占空比的计算，不能太大。
4.3 线 性 外 推 算 法
当χ 的取值尽可能大，同时又满足T－χ时间内能完成计算任务，θ的取值一般在10°到20°之间。可见， 不确定采样范围很小，其斜率变化也不大，可以采用线性外推算法进行纠正。一般开关谐振幅值都比较大， 我们可以预设一个较大的偏差值，当采样值和线性外推值之差超出此预设偏差，就认为采样发生在振荡区间 内，这时就用线性外推值代替采样值，继续计算。
算法流程为
虽然θ与高频振荡时间Tosc有关，但 Tosc的估计偏差只会引起θ小范围的变化，不会导致算法根本失效。
5 实验结果
将此算法运用到一个1kW的变换器中，选用比较常用的TMS320F240控制芯片。考虑各方面因素，选用30kHz的开关频率，则开关周期为33μ s，因算法简单，计算下一周期占空比的时间不超过5μ s，故采样点选 在20μ s处。其输出波形如图6所示，功率因数为0.978。
6 结 语
本文对高频振荡区间的求解和线性外推思想的运用，成功地解决了PFC电路数值采样过程中高频振荡的影 响。文中的方法和结论对于分析、设计和调试所有含开关的数字采样电路均有实用参考价值 。 参 考 文 献
[1] 蔡宣三，龚绍文.高频功率电子学（第一版）[M].科学出版社，1993.
[2] Jinghai Zhou.Novel sampling algorithm for DSP controlled 2kW PFC converter[J].IEEE tran.PE,2001,16:217－ 222.
[3] S.Wall and R.Jackson.Fast controller design for singlephase power fctor correction system[J].IEEE tran.IE,1997,44:654－ 600.
[4] 吴忠.变频采样PWM矩形波电流控制[J].电工技术学报，1996:16－ 21.
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