摘  要：为了实现高压测量时的温度交叉敏感问题，提出一种基于自由弹性变形体的光纤光栅压力传感器结构及光纤光栅传感信号的自解调方法。与传统光纤光栅传感器中传感单元与解调单元相互分离的结构不同，该文提出的光纤光栅压力传感器系统利用一对匹配的光纤光栅和一个简单的等腰三角形悬臂粱结构，实现了传感-解调的合而为一，解决了光纤光栅传感器的交叉敏感和信号啁啾的问题。仿真与初步的试验结果表明，在高达100MPa的压力范围内，测量灵敏度为8．5pm／MPa。
关键词：光纤光栅；压力传感器；温度补偿；光学测量

    光纤光栅传感技术在测量应力、温度以及通过借助一些特殊的敏感结构实现的其他物理量的测量问题日益受到国内外研究学者的关注。然而，光纤光栅本身同时受应变以及与应变相关的压力、位移等和温度的作用影响，使得用单一的光纤光栅来实现测量任务变得十分困难。为了解决这一问题，国内外学者提出了很多技术和方法，如双波长超结构光栅、具有不同直径大小的光纤光栅对，Bragg光栅-长周期光栅对，以及光栅-FP腔(Fabry-Perot)等器件和结构。这些新的器件或结构能够较好地解决光纤光栅传感器的交叉敏感问题，但大多数系统需要有特殊工艺制作的光栅器件及特殊的技术，使得系统的成本和实现难度加大。近年来，用于石油井下参数测量的光纤传感技术成为一项新兴的技术。本文提出一种可用于测量井下压力的光纤光栅传感器结构和一种简单有效的信号自解调方法，这种方法具有温度补偿功能。

1 传感器结构与测量原理
    图1所示为基于自由弹性变形体的光纤光栅压力传感器结构和信号自解调系统。其中传感器探头结构与文相同。从宽谱光源发出的光经过一个2×2耦合器进入光栅1(悬臂梁上表面)，从这个光栅反射回的光信号经过另一个2×2耦合器进入光栅2(悬臂梁下表面)，经过第二个光栅反射的光信号被一个光电探测器接收，其接收到的光强度对应被测压力的变化情况。

    自由弹性变形体在外界压力p的作用下，其径向应变εc与结构参数的关系为

其中：k为弹性变形体外径与内径之比，V和Ec分别为材料的Poisson比和弹性模量。由于两只光栅在探头内相距很近，因此两者受到的温度效应是近似相同的。但由于压力的作用使得自由弹性体径向发生变形，导致弹性体内悬臂梁自由端挠度的改变，从而使得两只光纤光栅分别受到拉应变和压应变的作用，而且拉应变(正应变)和压应变(负应变)的大小相等，符号相反。由于图1所示的结构使得在压力的作用下，两参数相同的光栅的反射波长分别向长、短波长方向有相同的移动量，两者之差与被测压力间的关系可表示为

其中：L和h分别为悬臂梁的长度和厚度，D为自由弹性体的内径，Pe为光纤的光弹系数，λB为光栅的Bragg反射波长。
    由于光源光谱的宽度远远大于光栅在压力作用下的波长移动量，因此，在压力测量范围内，入射到光纤光栅1中的光强。可认为是常量。这样，经过两只光栅的反射光谱信号R1(λ)及R2(λ)与光电探测器接收到的光强度之间的关系可表示为

其中：λ1和λ2分别为两只光栅的Bragg中心波长，△λ1和△λ2分别为两只光栅反射谱的3dB带宽，R1和R2分别为两光栅的反射率，δ1和δ2分别为考虑到光栅边模时的常数。
    这样，式(3)可变成：

其中Co为积分常数。
    设两只光栅反射谱的3dB带宽都为0．2 nm，它们的峰值波长反射系数均为95％，则光电探测器接收到的光强度W与两光栅波长分离量△λ之间的理论关系曲线如图2所示。由式(5)还可以看出，光电探测器接收到的光功率还与两光栅反射谱的3dB带宽有关，其将直接影响到测量范围和测量灵敏度。较大的3dB带宽(WS)会使得传感器有较大的测量范围，如图3所示。

    根据式(2)，可将光电探测器接收到光功率与被测压力之间的关系表示为

    从式(6)可知，被测压力的变化将导致两光栅反射光谱的彼此分离，光谱的彼此分离导致光电探测器接收到的光强度发生变化。通过记录光强度的变化，就可以实现对外界压力的检测。

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