4 虚拟IIR数字滤波器的设计与实现

4.1 软件

在虚拟仪器的概念中，“软件就是仪器”。虚拟仪器系统所用的软件，除了计算机所必须的操作系统等基本软件外，还需要设备驱动软件和用户应用程序。功能强大的、现成的驱动软件是数据采集系统的心脏，他为用户使用不同的编程环境和语言提供了强有力的应用程序编程接口(API)。驱动软件在保留高性能的前提下将底层的、复杂的硬件编程细节隐藏起来，为用户提供一个便于理解的接口。对于设备驱动软件，一般情况下都由硬件设备或接口板的厂家提供，用户编程时只需直接调用这些设备驱动程序，一般都符合VISA(虚拟仪器软件结构)标准。

对于用户应用软件，我们选用了工具软件VB，用他进行开发具有周期短，产品可视性好、可靠性高、可维护性强的特点。软件开发步骤如下：

(1) 根据设计要求建立窗体，然后在代码编辑窗口编辑代码。窗体应包含输入控制信息和输出显示信息。在程序代码中对采集进来的原始信号进行数字滤波，为后面电气参数的测量做好准备。

(2) 使用文件输入输出操作存储数据或从文件中读取数据，以便于存储和显示波形数据，也可用于打印和分析结果。

(3) VB 6.0的调试工具包括断点、中断表达式、监视表达式、逐语句运行、逐过程运行、通过窗口显示变量和属性的值。VB 6.0还包括特别的调试功能，比如在运行过程中进行编辑，设置下一个执行语句以及在应用程序处于中断模式时进行过程测试等。

4.2 IIR数字滤波器的设计与实现

本设计采用数字巴特沃斯滤波器(Butterworth)。巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性，并且在通带和阻带内幅度特性是单调变化的。模拟Butter-worth滤波器的幅度平方函数为：

其中ω为角频率，ωc为截止频率，N是滤波器的阶数。从式(9)看出，随着N的增大，幅度响应曲线在截止频率附近变得更加陡，即在通带内有更多部分的幅度接近于1，而在阻带内以更快的速度下降至零。如果用s代替jω，即经解析延拓，则式(9)可写为：

由此得到极点

从上式看出，Butterworth滤波器的极点分布有如下特点：他在s平面上共有2N个极点等角距地分布在半径为ωc的圆上，这些极点对称于虚轴，而虚轴上无极点。N为奇数时，实轴上有两个极点。N为偶数时，实轴上无极点。各极点间的角度距为π／N，Butterworth其传递函数如下：

当N为偶数时：

当N为奇数时：


根据上述方法，我们编制了IIR数字滤波器的设计程序，采用此程序只需选择模拟低通滤波器原型和目标滤波器种类，输入采样频率ω和目标滤波器截止频率ωc，即可自动完成对IIR数字滤波器的设计，如3阶低通数字滤波器的设计实例如下：

选择归一化的3阶Butterworth低通滤波器作为设计型，采样频率为10 kHz，截止频率为1 kHz，运行设计程序得到低通数字滤波器的传递函数为：

幅频图如图2所示。

选择归一化的3阶Butterworth低通滤波器作为设计型，采样频率为10 kHz，截止频率ωc1为1 kHz，ωc2为2kHz，运行设计程序得到带通数字滤波器的传递函数为：

幅频图如图3所示。

5 结 语

数字滤波器可以通过编程实现各种不同系统，满足不同的需要，又可以随时改动系数，调整滤波器参数，选择最佳方案。使用虚拟仪器逐步代替传统仪器已经成为测试领域发展的趋势。但是在实际应用中，仍需要根据具体情况进行程序的优化和软硬件的结合，使虚拟仪器发挥更高的性能。本文作者创新点是使用了VB软件平台开发电气参数测量仪等，虚拟仪器实现了更高的效率，节省了更多的硬件开销，方便了系统的维护并减轻了仪器更新的负担。