从式(6)可知，N个SPWM-FBI的串联叠加，可以消除NF±1次以下的谐波，并使输出电压的幅值增大了N倍。当N=5，开关频率时，在A相输出电压的双重傅里叶级数方程式中，将可以消除5×120±l=600±l以下的谐波，并且uA的幅值也增大到原有值的5倍。
2.3 SPWM-FBI的并联应用
    N个SPWM-FBI的并联应用，在三相电路中组成的A相逆变器如图5(a)所示。采用并联叠加的方式获得SPWM多电平电压输出，以消除相电压中NF±1次以下的谐波。各个SWPM-FBI采用相同的直流电源电压E．它们的载波三角波初相位角依次滞后2π/N。如果第一个三角波的初相位角为α1=0，则第二、第i…第N个三角波的初相位角依次为用同一个A相的正三弦波电压作为调制波进行控制，即可得到输出电压up1~upn，而且up1~upn应具有相同的基波电压。由于up1`upn的瞬时值是不相同的，故必须采用平衡电抗器并联。

    由图5(a)，根据电工学中的节点电压法可得

    由式(8)可知，N个SPWM-FBI的并联叠加，可以消除NF±1次以下的谐波，但不能增大输出电压的幅值。由于up1~upn的瞬时值不同，因此并联叠加时必须采用平衡电抗器，这是与串联叠加的不同之处。
2.4 SPWM-FBI的串-并联应用
    N个SPWM-FBI的串-并联应用，在三相电路中组成的A相逆变器如图6(a)所示。采用串-并联叠加的方式获得SPWM多电平电压输出，以消除相电压中NF±1次以下的谐波。各个SWPM-FBT采用相同的直流电源电压E，它们的载波三角波初相位角依次滞后2π/N。如果第一个三角波的初相位角为α1=O，则第二、第三…第N三角波的初相位角依次为并用同一个A相的正弦波电压作为调制波，得到输出电压up1~upn将具有相同的基波。当A相逆变器由K个串联支路并联组成，每一个串联支路由N/K个SPWM-FBI串联时，则每一个SPWM-FBI在A相电路中的排列位置如图6(a)所示：第一个串联支路中SPWM-FBI的排列顺序为1，1+K，…，N-（K一1）=N-K+l；第二个串联支路中SPWM-FBI的排列顺序为2，2+K，…，N-（K-2）=N-k+2，…，第^个串联支路巾SPWM～FBI的排列顺序为K，K+K，…，N-（K-K）=N。假设各个串联支路的输出电压依次为u1~uk具有相同的基波电压，但它们的瞬时值并不相司，因此必须采用平衡电抗器进行并联叠加。

    由图6(a)，根据电工学中的节点电压法可得

    由式(9)可知：N个SPWM-FBI的串-并联叠加，可以消除NF±1次以下的谐波，uA基波电压的幅值为单个SPWM-FBI输出电压up幅值的当K=I时式(9)与串联应用时的式(6)相同；当K=N时式(9)与并联应用时的式(8)相同。在采用串-并联叠加应用时，N应取K的整倍数。

3 SPWM-FBI各种叠加应用时的控制方式
    N个SPWM-FBI串联、并联和串-并联叠加的原理控制电路如图7所示。它由三部分组成：一部分是产生N个依次滞后相位角的三角波载波发生器；另一部分是产生可以调幅凋频的三相正弦波发生器：第三部分是用正弦波信号与载波三角波进行比较，产生出SPWM驱动信号的比较器。这种控制方式可以使逆变器应用于变频器或逆变电源。当用于变频器时可以实现V/f调控制、相量控制、直接转矩控制或无速度传感器相量控制等。

4 应用实例

    采用N个SPWM-FBI串联叠加及相量演算V/f控制方式的变频器电路如图8所示。利用电动机的基本数学方程式(稳态或动态)导出速度的方程式进行演算，给出反应电机转矩的电流给定值分量Id*和励磁电流给定值分量Ip*。将逆变器输入到电机定子绕组的，包含励磁电流分量和转子电流分量的三相电流ia、ib、ic，通过电流互感器的检测并利用式(10)将其进行三相到二相的坐标变换。

    将定子电流分解成实际的转矩分量Id和励磁分量Iq，用Id、Iq与给定值Id*、Iq*进行比较，得到转矩与励磁电流的偏差值△Id、△Iq。此偏差值经过PI调节器变换成与其成比例的电压给定值Vd*、Vq*，将Vd*、Vq*通过下面的变换式进行二相到三相的坐标变换，得到定子电压的设定值uA*、uB*、uC*。然后用Va*、Vb*、Vc*作为正弦调制波信号，通过对载波三角波的比较就可以生成多电平逆变器的SPWM驱动信号，去驱动控制逆变器，实现对电动机的V/f协调控制。

   
    当逆变器采用并联或串-并联叠加时，用同样的电路也可以实现电动机的V/f协调控制。

5 结语
    具有独立直流电源的SPWM单相逆变桥(SPWM-FBl)直接串联叠加的多电平逆变器控制简单，输出波形好，由于各个FBI的输出功率相同，因而易于模块化，可用IGBT作开关器件。这些优点，将使这种拓扑获得广泛应用。