电容式传感器分单电容式和差分电容式二种。如图1所示。

　　图1 单电容式和差分电容式传感器

　　(a) 单电容传感器

　　(b) 差分电容传感器

　　图1(a)为两平行板组成的电容器，图1(b)为两平行板中间插入极板组成的差分电容传感。对图1(a)而言，当忽略电容器的边界效应时：

　　电容器的电容量为：　

　　式中A为电容器的极板面积，d为极板的距离，er、e0为介电常数。

　　电容传感器中的变间隙式电容传感器的C-d特性如图2所示。

　　图2 变间隙式电容传感器的C-d特性曲线图

　　单电容传感器的一个极板固定，称为静极板，另一极板与被测物体连接为动极板。差分电容传感器的上下极板均固定，称为静极板，中间极板为动极板。当被测物体移动时动极板跟随移动，就改变了极板间的电容量C，可知C-d特性是一条曲线：

　　当d0减小Dd时，且Δd< d0　

　　(1)

　　由(1)式可得：

　　( 2 )

　　当Dd/d0<<1时，得到进似的线性关系；

　　电容传感器的灵敏度：

　　(3)

　　如果考虑到(2)式中的线性项和非线性项：

　　；

　　电容传感器的相对非线性误差：

　　(4)

　　从(3)式可以看出，要提高灵敏度，应减小电容起始间隙d0 ，但d0的减小受到电容器击穿电压的限制，不仅加工精度要求高，电容传感器的相对非线性误差增加。

　　为提高传感器的灵敏度K，提高精度、减小非线性误差&，电容传感器大都采用差动式结构。在差分电容传感器中，当动极板的移动距离为Dd时，电容C1的间隙d1变为d0-Dd，电容C2的间隙d2变为d0+Dd。

　　当Dd/d0≤1时，得到进似的线性关系

　　；

　　差动电容传感器的灵敏度

　　；

　　差动电容传感器的相对非线性误差：

　　(5)

　　可见，电容传感器采用差动方式之后，灵敏度提高了一倍，相对非线性误差减小了一个数量级。与此同时，差动电容传感器突出优点是最大限度地减小环境影响所造成的误差。

　　就MEMS单电容式和差分电容式传感器而言，单电容式传感器在50Hz~20KHz范围内频响线性度好，将来可做成微麦克风代替柱节式压力传感器，用在手机里。差分电容传感器在0Hz-1KHz范围内频响线性度好，目前已广泛应用在低频地震波检测上。

　　单电容传感器调理电路

　　传统的电容检测方法有电荷转移法和脉宽调制法，电荷转移法常用于单电容检测，脉宽调制法常用于差分电容检测。图3是方波发生器电路，产生的方波频率

　　。如果 Rf 为常数，则f是Cx(x)函数，可根据测定f占空比，计算出Cx(x)的值。实际上，图3电路仅可测量静态电容，对于测量动态电容，必须对电路进行改进， 对Cx的电荷转移过程进行保护。改进的方法是用电容性有源网络在电路中来代替Cx，如图4所示。U3是电荷转移放大器，是网络的中心；U2是跟随器；U4是保持器，电路静态谐振频率以38KHz~40KHz为好。

　　图3 方波发生器电路

　　图4 由RC和运算放大器组成的电容性有源网络

　　用有网络代替Cx，可构成电容—频率转换器：

　　式中。

　　电容—频率转换器输出频率：

　　；

　　式中 Rf 、C1、C2、R5、R6为常数。

　　该电路静态谐振频率一般以38KHz~40KHz为好。

　　差分电容传感器调理电路

　　目前流行的MEMS器件加速度计，其传感器原理一般基于差动电容。加速度计主要由质量弹性元件、位移测量系统及信号调理电路构成，可以根据测量DC 得到物体的运动速度和加速度。

　　图5 MEMS电容式振动加速度传感器

　　如图5所示，中间极板(即横梁的伸出部分)与二个固定的外极板组成差动电容 CS1和CS2。没有加速度时，CS1=CS2；产生加速度时，横梁的移动改变了中间极板和固定的外极板之间的相对位置，引起电容变化，CS1≠CS2。通过测量电路，将电容的变化在外加交流电压的激励下转化为电学量，能够测得该物体相应的瞬时速度或瞬时加速度值。

　　图6 交直流激励差分电容振动加速度传感器调理电路方框图

　　图7 交直流激励的差分电容振动加速度传感器的调理电路

　　具体电路如图7所示：U0(MAX038)信号发生器芯片产生1MHz的正弦交流信号；U1(AD797)运算放大器组成反相比例放大器，U2(AD797)运算放大器组成同相比例放大器。1MHz的交流信号经U1、U2后，变为大小相等、方向相反、相位相差180o的二个交流激励信号，用来激励差分电容传感器；U4(AD745JR)是高输入阻抗电荷转移放大器。U4是调理电路的中心，在外加激励信号的作用下，传感器振动引起的电荷转移成电压信号的变化。R12、R13、R14采用T型连结，目的是提升电路阻抗和电路系统放大倍数。U6(AD797)运算放大器是 将C11、R16组成的高通滤波器去除低频干扰后的电压信号经适当放大，为下一步同步解调作好准备；U3(AD797)运算放大器组成的移相电路，其作用是使调制信号和解调信号同步；U5同步解调器，采用ADI公司生产的平衡解调器AD630，经U5同步解调出的电压信号就是反应振动加速度大小的信号；U9(OP137)运算放大器组成二阶有源低通滤波器，滤除信号中高频噪音成份；U10(OP177)运算放大器组成 跟随器，信号经调整后跟随输出。

　　U7(OP137)运算放大器组成反馈AGC回路，将振动加速度信号的输出信号反馈回源极，使动极板产生和加速度方向相反的静电力，目的是增加加速度计的灵敏度和带宽。该套加速度计的分辨率为2-18。

　　激励信号采用正弦交流信号而不用方波信号，是因为方波信号为离散信号没有连续性，解调时易产生尖峰脉冲杂波，杂波不易滤除，并且贯穿整个电路，影响测量分辨率。

　　参考文献：

　　1. 刘学涛，微机械贯性传感器检测平台的设计与应用，电子应用技术，2002,10